Matemática, perguntado por yasminsouza, 1 ano atrás

Resolva a seguinte equacão do 2º grau
9y²-12y+4=0

Soluções para a tarefa

Respondido por GabrielAw9

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Por Bhaskara temos:

Δ = b² -4ac
Δ = (-12)² -4 *9 * 4
Δ = 144 -144
Δ = 0
y' = (-b + √∆)/ 2a
(-(-12) + 0)/2 * 9
(12 + 0)/18
12/18
2/3

y'' = (-b - √∆)/ 2a
(-(-12) - 0)/2 * 9
(12 - 0)/18
12/18
2/3

S= {2/3,2/3}

Respondido por Usuário anônimo

Ao calcularmos essa equação do 2° grau, podemos afirmar que, a raíz dessa sentença, é 2/3.

Uma equação do segundo grau, é dada por: ax²+bx+c=0, onde: 'a, b, c' são números reais, sendo: a≠0.

Para calcular de fato uma equação do segundo grau, primeiro identificamos quais são os seus coeficiente, que são dados por: 'a, b, c'.

Logo após encontrarmos os seus coeficientes, calculamos o seu discriminante ou Delta, sendo a seguinte aplicação: Δ=b²-4ac.

Depois disso, vamos aplicar a fórmula de Bhaskara, para assim, encontrarmos os valores de sua equação. A fórmula de Bhaskara, é dada por: x=-b±√Δ/2a.

Sendo a equação do segundo grau, 9y²-12y+4=0; encontraremos os seus coeficiente:

$\\ \large \sf 9 {y}^{2} -12y+4=0$

$\large \sf a = 9$

$\large \sf b = - 12$

$\large \sf c = 4 \\ \\$

Agora, vamos encontrar qual é o valor de seu discriminante ou delta:

$\\ \large \sf \Delta = b {}^{2} - 4ac$

$\large \sf \Delta = ( - 12) {}^{2} - 4 \times 9 \times 4$

$\large \sf \Delta =144 - 4 \times 9 \times 4$

$\large \sf \Delta =144 - 144$

$\large \sf \Delta =0 \\ \\$

Por último, para sabermos qual é o valor de 'x' nesta sentença, iremos apenas aplicar a fórmula de Bhaskara. Vamos somar e subtrair a sentença:

$\\ \large \sf x = \frac{ - b \pm \sqrt{ \Delta} }{2a}$

$\large \sf x { }^{1} = \dfrac{ - ( - 12) + \sqrt{ 0} }{2 \times9 } = \dfrac{12 + 0}{18} = \dfrac{12}{18} = \green{ \boxed{{ \red{ \large \sf \dfrac{2}{3} }}}}$

$\large \sf x { }^{2} = \dfrac{ - ( - 12) - \sqrt{ 0} }{2 \times9 } = \dfrac{12 - 0}{18} = \dfrac{12}{18} = \green{ \boxed{{ \red{ \large \sf \dfrac{2}{3} }}}} \\$