Question

Resolva a seguinte equação do 2º grau, (2x - 1)² = (x + 5)²;

Answer 1

Resposta:

$x'=6\\\\\\x''=-\frac{4}{3}$

Explicação passo a passo:

Fácil, é só mjultiplicar por chuveirinho e depois fazer na formula de báskara.

$(2x-1)*(2x-1)=(x+5)*(x+5)\\4x^2-2x-2x+1=x^2+5x+5x+25\\4x^2-4x+1=x^2+10x+25\\4x^2-x^2-10x-4x=25-1\\3x^2-14x=24\\3x^2-14x-24=0$

Agora vamos colocar na fórmula:

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}\\\\x=\frac{-(-14)+-\sqrt{(-14)^2-4*3*(-24)} }{2*3}\\\\x=\frac{14+-\sqrt{196+288} }{6}\\\\x=\frac{14+-\sqrt{484} }{6}\\\\x=\frac{14+-22 }{6}$

Agora é só achar o x' e x''

$x'=\frac{14+22}{6} \\\\x'=\frac{36}{6}=6\\\\\\x''=\frac{14-22}{6} \\\\x''=\frac{-8}{6}=-\frac{4}{3}$

E é isso, espero que isso possa ter te ajudado ;-)