Question

resolva a seguinte equação:
4x^4 +7x^2 -2 =0

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

4x⁴ + 7x² - 2 = 0
4 ( x² )² + 7x² - 2 = 0

x² = k

4k² + 7k - 2 = 0

a = 4. b = 7 , c = - 2

∆ = b² - 4ac
∆ = 7² - 4 • 4 • ( - 2 )
∆ = 49 + 32
∆ = 81

k = - b ± √∆/2a
k = - 7 ± √81/2 • 4
k = - 7 ± 9/8
k' = - 7 + 9/8 = 2/8 : 2 = 1/4
k" = - 7 - 9/8 = - 16/8 = - 2

k = 1/4 e k = - 2

x² = k

x² = 1/4
x = ± √1/4
x = ± √1√4
x = ± 1/2

x² = - 2
x = ± √-2 • ( - 1 )
x = ± √2i

S = { - √2i , - 1/2, 1/2, √2! }

Espero ter ajudado!!