Question

Resolva a seguinte equação:

2x² + 9x = 5

x² = 1 + x

me expliquem em detalhes, por favor.

Answer 1

Primeiro você iguala tudo a 0

2x²+9x-5=0

Depois você identifica os coeficientes

ax²+bx+c=0
2x²+9x-5=0

a=2 ; b=9 ; c=-5

Daí você aplica a fórmula de bhaskara

$x= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ x= \frac{-9+ \sqrt{9^2-4*2*(-5)} }{2*2} \\ x= \frac{-9+ \sqrt{81+40} }{4} \\x= \frac{-9+ \sqrt{121} }{4} \\x= \frac{-9+11}{4} \\ x=2/4\\ x= \frac{1}{2}$

$x=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\x= \frac{-9-11}{4} \\ x= \frac{-20}{4} \\x=-5$

Portanto a solução é 

S=[-5;1/2]



x²=1+x

Ajeitando

x²-x-1=0

a=1 ; b=-1 ; c=-1

$x= \frac{1+ \sqrt{1+4} }{2} \\ x= \frac{1+ \sqrt{5} }{2}$

$x= \frac{1- \sqrt{5} }{2}$

S=[$\frac{1- \sqrt{5} }{2} ; \frac{1+ \sqrt{5} }{2}$]