Question

Resolva a seguinte EDO's linear de primeira ordem y'+y=3

Answer 1

dy/dx+y=3
dy/dx=3-y
dy=(3-y) dx
(1/(3-y)) dy =dx

∫(1/(3-y)) dy =∫dx

-ln (3-y) = x + c

ln (3-y)  = -x -c

3-y = e^(-x-c)

y= 3- e^(-x-c)

y= 3- e^(-x) * e^(-c)     ....-e^(-c) = c'  ..uma constante

y= 3+ c' *  e^(-x)