Question

Resolva a seguinte conta: 0,2m + 1/3 = 0,6m - 1/5

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{m=\dfrac{4}{3}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para resolver esta equação de 1º grau, devemos efetuar uma série de operações para encontrarmos o valor numérico de $m$.

Temos a seguinte equação:

$0,2m + \dfrac{1}{3}=0,6m-\dfrac{1}{5}$

Passe o termo $0,2m$ para a direita e o termo independente $-\dfrac{1}{5}$ para a esquerda, alterando seus respectivos sinais

$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}=0,6m-0,2m$

Some as frações à esquerda e subtraia os valores à direita

$\dfrac{8}{15}=0,4m$

Transforme o coeficiente, que é um número decimal, em uma fração

$\dfrac{8}{15}=\dfrac{2}{5}m$

Divida ambos os lados da equação por $\dfrac{2}{5}$

$\dfrac{\left(\dfrac{8}{15}\right)}{\left(\dfrac{2}{5}\right)} = \dfrac{\left(\dfrac{2}{5}m\right)}{\left(\dfrac{2}{5}\right)}$

Então, simplifique a divisão de frações do lado direito e efetue a divisão de frações à esquerda, mantendo a fração do numerador e multiplicando-a pelo inverso da fração do denominador

$\dfrac{8}{15}\cdot\dfrac{5}{2}=m$

Realize a multiplicação de frações

$\dfrac{\not{8}}{\not\left{15\right}}\cdot \dfrac{\not{5}}{\not{2}}=m\\\\\\\ m = \dfrac{4}{3}$

Este é o valor de $m$ que procurávamos.