Question

RESOLVA A RADICIAÇÃO: (√20-√45+3√125) / 2√5

GABARITO: 7
FAÇAM A RESOLUÇÃO AI POR FAVOR TENTEI FAZER MAIS NN CONSEGUIR ACHAR O VALOR 7

Answer 1

Olá,

$\tt \: \frac{ \sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{125} }{2 \sqrt{5} } \\ \tt \: = \frac{ \sqrt{4 \cdot \: 5} - \sqrt{9 \cdot \: 5} + 3 \sqrt{25 \cdot \: 5} }{2 \sqrt{5} } \\ \tt \: = \frac{ \sqrt{4} \sqrt{5} - \sqrt{9} \sqrt{5} + 3 \sqrt{25} \sqrt{5} }{2 \sqrt{5} } \\ \tt \: = \frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 3 \cdot \: 5 \sqrt{5} }{2 \sqrt{5} } \\ \tt \: = \frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 15 \sqrt{5} }{2 \sqrt{5} } \\ \tt \: = \frac{ \sqrt{5} \left( 2 - 3 + 15\right) }{2 \sqrt{5} } \\ \tt = \frac{ \cancel{ \sqrt{5}}(2 - 3 + 15)}{2 \: \cancel{ \sqrt{5} } } \\ \tt = \frac{2 - 3 + 15}{2} \\ \tt = \frac{ - 1 + 15}{2} \\ \tt = \frac{14}{2} \\ \tt = 7$