Question

resolva a questão em IR : |x²-5x-2|=2

Answer 1

Temos duas equações:

Primeiro caso |x²-5x-2|=2 ≥ 0, assim temos:
x²-5x-2=2
x²-5x-2-2=0
x²-5x-4=0
Vamos as raízes:
x=→$\frac{-b(+-) \sqrt{b^2-4ac} }{2a} =\ \textgreater \ \frac{5(+-) \sqrt{41} }{2} =\ \textgreater \ \frac{5(+-)6,4}{2}$

x'= $\frac{5+6,4}{2} =\ \textgreater \ x'= \frac{11,4}{2} = 5,7$
x''=$\frac{5-6,4}{2}= -0,7$

Segundo caso teremos |x²-5x-2|=2 <0, a equação será negativa:
-(x²-5x-2)=2*(-1)
-x²+5x+2=2*(-1)
x²-5x-2=-2
x²-5x=0
Equação incompleta, vamos às raízes:
x*(x-5)=0
x'=0
x''=5