resolva a potencia 8^x/2^x-1=256
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Vamos lá.
Veja, Isabelfernanda, que a resolução é simples.
Tem-se:
8ˣ / 2ˣ⁻¹ = 256 ----- veja que 8 = 2³. Assim, ficaremos:
(2³)ˣ / 2ˣ⁻¹ = 256 ------ note que (2³)ˣ = 2³*ˣ = 2³ˣ. Assim:
2³ˣ / 2ˣ⁻¹ = 256
Veja que temos aí em cima uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então iremos ficar da seguinte forma:
2³ˣ⁻⁽ˣ⁻¹⁾ = 256
2³ˣ⁻ˣ⁺¹ = 256
2²ˣ⁺¹ = 256 ----- note que 256 = 2⁸ . Assim ficaremos:
2²ˣ⁺¹ = 2⁸ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
2x + 1 = 8
2x = 8 - 1
2x = 7
x = 7/2 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Isabelfernanda, que a resolução é simples.
Tem-se:
8ˣ / 2ˣ⁻¹ = 256 ----- veja que 8 = 2³. Assim, ficaremos:
(2³)ˣ / 2ˣ⁻¹ = 256 ------ note que (2³)ˣ = 2³*ˣ = 2³ˣ. Assim:
2³ˣ / 2ˣ⁻¹ = 256
Veja que temos aí em cima uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então iremos ficar da seguinte forma:
2³ˣ⁻⁽ˣ⁻¹⁾ = 256
2³ˣ⁻ˣ⁺¹ = 256
2²ˣ⁺¹ = 256 ----- note que 256 = 2⁸ . Assim ficaremos:
2²ˣ⁺¹ = 2⁸ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
2x + 1 = 8
2x = 8 - 1
2x = 7
x = 7/2 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Disponha, Isabelfernanda. e bastante sucesso pra você. Um abraço.
o resultado n seria 5?
Não. Se "x" fosse igual a 5, então a expressão exponencial não seria igual a 256. Seria igual a 2.048. É simples: basta substituir o "x" por "7/2" (que é a resposta que encontramos) na expressão original e verá que o resultado dará exatamente igual a "256". Tente e verá, certo? Um abraço.
vlw
É isso aí.Disponha sempre. Um abraço.
Perguntas interessantes