resolva a potencia 8^x/2^x-1=256
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Veja, Isabelfernanda, que a resolução é simples.
Tem-se:
8ˣ / 2ˣ⁻¹ = 256 ----- veja que 8 = 2³. Assim, ficaremos:
(2³)ˣ / 2ˣ⁻¹ = 256 ------ note que (2³)ˣ = 2³*ˣ = 2³ˣ. Assim:
2³ˣ / 2ˣ⁻¹ = 256
Veja que temos aí em cima uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então iremos ficar da seguinte forma:
2³ˣ⁻⁽ˣ⁻¹⁾ = 256
2³ˣ⁻ˣ⁺¹ = 256
2²ˣ⁺¹ = 256 ----- note que 256 = 2⁸ . Assim ficaremos:
2²ˣ⁺¹ = 2⁸ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
2x + 1 = 8
2x = 8 - 1
2x = 7
x = 7/2 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Isabelfernanda, que a resolução é simples.
Tem-se:
8ˣ / 2ˣ⁻¹ = 256 ----- veja que 8 = 2³. Assim, ficaremos:
(2³)ˣ / 2ˣ⁻¹ = 256 ------ note que (2³)ˣ = 2³*ˣ = 2³ˣ. Assim:
2³ˣ / 2ˣ⁻¹ = 256
Veja que temos aí em cima uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então iremos ficar da seguinte forma:
2³ˣ⁻⁽ˣ⁻¹⁾ = 256
2³ˣ⁻ˣ⁺¹ = 256
2²ˣ⁺¹ = 256 ----- note que 256 = 2⁸ . Assim ficaremos:
2²ˣ⁺¹ = 2⁸ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
2x + 1 = 8
2x = 8 - 1
2x = 7
x = 7/2 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Disponha, Isabelfernanda. e bastante sucesso pra você. Um abraço.
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