Question

resolva a potência (0,181818...)elevado a 2 por favor me ajudem
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Answer 1

Resposta:

30,25

Explicação passo a passo:

Vou reparou que a base é uma dízima periódica e está pensando: E agora? Como elevar a 2 se tem infinitas ordens depois da vírgula?

Eu te respondo:

Vamos calcular a fração geratriz dessa dízima e, depois, a gente eleva essa fração a 2.

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Primeiro passo:

Calculando a fração geratriz

Primeiramente, denotemos a dízima por x

x = 0,18181818...

Multiplicando por 100

100 x = 18,181818181...

fazendo 100x - x obtemos>

99x = 18,1818181818... - 0,18181818..

99x = 18

x = 99/18

x=11/2

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Segundo passo!

Agora, elevando a fração geratriz a dois temos>

(11/2)² = 11²/2² = 121/4

Dividindo 121 por 4 o resultado é: 30,25

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Finalizando: Bons estudos!