Question

Resolva a multiplicação de ( 2 + 4i ) ( 1 + 3i ).
a) -10 + 10i
b) 10 + 10i
c) -10 -10i
d) 9 + 10i

Answer 1

Para resolvermos essa multiplicação temos que utilizar o método da Propriedade Distributiva ( Chuveirinho ) de forma direta pois os dois fatores são adições .

• Esse método se baseia na multiplicação em que cada termo do primeiro fator deve ser multiplicado por todos os termos do segundo fator .
• Podemos utilizar uma fórmula para melhor Compreendimento , sendo ela :

Fórmula :

$\sf (a + b)\cdot (c + d)$

$\sf = a\cdot c + a\cdot d + b\cdot c + b\cdot d$

Dados da atividade :

$\sf \sf a = 2$

$\sf b = 4i$

$\sf c = 1$

$\sf d = 3i$

Resolução da atividade :

$\sf (a + b)\cdot (c + d)$

$\sf (2 + 4i)\cdot (1 + 3i)$

$\sf = 2\cdot 1 + 2\cdot 3i + 4i\cdot 1 + 4i\cdot 3i$

$\sf = 2 + 6i + 4i + 12 {i}^{2}$

Como se trata de numeros complexos temos que transformar i² em um numero real , sendo asssim a matemática nos diz que i² é igual a menos 1 , agora basta fazer a substituiçãoa calculo .

$\sf = 2 + 6i + 4i + 12 {i}^{2}$

$\sf = 2 + 6i + 4i + 12\cdot ( - 1)$

$\sf = 2 + 6i + 4i + - 12$

$\sf = 2 - 12 + 6i + 4i$

$\red{\boxed{\sf = - 10 + 10i}}$

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