Question

Resolva:A matriz transposta da matriz A = ( aij), do tipo 3x2, onde aij = 2i - 3j, é igual a:

Answer 1

Olá

fazendo a matriz genérica de A
$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\\a31&a32\end{array}\right]$


Fazendo a lei de formação da matriz A, que é 2i-3j
Lembrando que i=linha, j=coluna

a11 = 2*1 - 3*1 = -1
a12 = 2*1 - 3*2 = -4
a21 = 2*2 - 3*1 = 1
a22 = 2*2 - 3*2 = -2
a31 = 2*3 - 3*1 = 3
a32 = 2*3  - 3*2 = 0

a matriz fica sendo
$\left[\begin{array}{ccc}-1&-4\\1&-2\\3&0\end{array}\right]$


Agora para fazer a matriz transposta de A, temos que colocar os elementos que estão em forma de linhas, para colunas, e vice-versa.

a matriz transposta de A é

$A^t= \left[\begin{array}{ccc}-1&1&3\\-4&-2&0\\\end{array}\right]$