Question

Resolva
a) log (x² - 2x) = log (x + 10) 

Answer 1

log (x² - 2x) = log (x + 10)

x²-2x=x+10
x²-2x-x-10=0
x²-3x-10=0

Δ=b²-4.a.c
Δ=(-3)²-4.1.(-10)
Δ=9+40
Δ=49

x'=(-b +√Δ)/2.a
x'=(-(-3) +√49)/2
x'=(3+7)/2
x'=10/2=5

x''=(-b -√Δ)/2.a
x''=(-(-3) -√49)/2
x''=(3-7)/2
x''=-4/2=-2

x'=5
x''=-2

Answer 2

$log(x^2-2x)=log (x+10)$
-Quando não temos a base significa que ela é 10, sendo assim trabalhamos apenas com o logaritmando.
$x^2-2x=x+10$
$x^2-2x-x-10=0$
$x^2-3x-10$
-Temos uma equação de 2º grau.
a=1 b= -3 c= -10
Δ=(-3)²-4·1·(-10)
Δ=49

x'= -b+√Δ/2a
x'= 3+√49/2
x'= 3+7/2
x'= 5

x''= 3-√49/2
x''= 3-7/2
x''= -4/2
x''= -2