Question

Resolva a integral ∫xsenxdx

Answer 1

Calcular a integral indefinida

     $\displaystyle\int x\,\mathrm{sen\,}x\,dx$


Aqui devemos usar integração por partes:

     $\begin{array}{lcl}u=x&\quad\Rightarrow\quad&du=dx\\\\ dv=\mathrm{sen\,}x\,dx&\quad\Leftarrow\quad&v=-\cos x\end{array}$


Então, temos

      $\displaystyle\int u\,dv=uv-\int v\,du\\\\\\ \int x\,\mathrm{sen\,}x\,dx=x\cdot (-\cos x)-\int (-\cos x)\,dx\\\\\\ \int x\,\mathrm{sen\,}x=-x\cos x+\int \cos x\,dx$

     $\displaystyle\int x\,\mathrm{sen\,}x=-x\cos x+\mathrm{sen\,}x+C$

     esta é a resposta.


Bons estudos! :-)

Answer 2

Resposta:

OLÁ

VAMOS A SUA PERGUNTA:⇒⇒

$\sf \displaystyle\int x~senx~dx$

$\sf =-xcos(x)-\displaystyle\int-cos(x)~dx$

$\sf\displaystyle\int-cos(x)dx=-sin(x)$

$\sf =-xcos(x)-(-sin(x))$

$\sf =-xcos(x)+sin(x)$

$\boxed{\bold{\displaystyle{\clubsuit\ \spadesuit\ \maltese\ \sf \red{=-xcos(x)+sin(x)}+C}}}\ \checkmark$← RESPOSTA.

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUDADO