Question

resolva a integral por substituição: x^2(1 +2x^3)^2 dx

Answer 1

Resposta:

(1/18)[(1+2x²)³ + c

Explicação passo-a-passo:

∫x²(1 +2x³)²dx

1 +2x³ = v

6x²dx = dv

dx = dv/6x², agora faz a substituição, ou seja, no lugar de 1+2x³ vc põe v e no lugar de dx vc põe dv/6x² e depois cancela x².

∫x²(1 +2x³)²dx

∫x²(v)²(dv/6x²)

∫(v)²(dv/6)

(1/6)∫(v)²dv

(1/6)(v)³/3, substitui o valor de v, que é 1+2x³.

(1/6)[(1+2x²)³]/3 =

(1/18)[(1+2x²)³ + c