Resolva a integral por partes ∫x^3.senx.(x) dx
bial87:
Isso
que é o mesmo que x * sen(x)
a integral seria ∫x^4 * sen(x) dx , fica muito grande.........
O meu professor comentou q ficaria 3 integrais por nesta questão..porém não sei como..
3 integrais por partes
foi o que ficou , com ∫x³ * sen(x) dx , como eu fiz, ficaram 3 integrais por parte
está certinha............
E o outro x??
ele não existe , não teria razão para colocar x3 e depois um x , terial colocado logo x^4 , até porque teríamos 4 integrais por partes....
Ok obrigado..vou postar questao se vc puder me ..
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∫Se for ∫x^3 * sen(x) dx
u=x³ ==>du=3x² dx
sen(x) dx = dv ==> ∫ sen(x) dx =∫ dv ==> -cos(x) =v
∫x^3 * sen(x) dx =-cos(x)*x³- ∫ (-cos(x)) * 3x² dx
∫x³ * sen(x) dx =-x³*cos(x)+3 ∫ cos(x) * x² dx (1)
Vamos fazer agora ∫ cos(x) * x² dx
u=x² ==>du = 2x dx
cos(x) dx = dv ==> ∫ cos(x) dx = dv ==> sen(x) =v
∫ cos(x) * x² dx =2x*sen(x) - ∫ sen(x) * 2x dx
∫ cos(x) * x² dx =2x*sen(x) -2 ∫ x *sen(x) dx (2)
Vamos fazer agora ∫ x *sen(x) dx
u=x ==>du = dx
sen(x) dx=dv ==>∫sen(x) dx=∫dv =-cos(x) =v
∫ x *sen(x) dx = -xcos(x) - ∫(-cos(x) dx= -xcos(x)+sen(x) (3)
Agora vamos juntar todas etapas:
=-x³*cos(x)+3[2x*sen(x) -2 [-xcos(x)+sen(x)]] + cosnt é a resposta
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