Resolva a integral indefinida
∫ x²eˣ dx
Ajuda ae Einstein do yahoo.
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Resposta:
∫ x²eˣ dx
fazendo por partes:
x² = u ==>2x dx = du
eˣdx = dv ==>∫ eˣ dx = ∫ dv ==>eˣ =v
∫ x²eˣ dx = eˣ *x² - 2* ∫eˣ * x dx (i)
∫eˣ * x dx
fazendo por partes
x=u =+>dx=du
eˣdx = dv ==>∫ eˣ dx = ∫ dv ==>eˣ =v
∫eˣ * x dx =x*eˣ - ∫ eˣ dx = x*eˣ -eˣ (ii)
(ii) em (i) , ficamos com:
∫ x²eˣ dx = eˣ *x² - 2*[ x*eˣ -eˣ] = eˣ *(x²-2x -2) + constante
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