Resolva a integral indefinida a seguir
int x³ + 5x² + 4x + 1dx
Soluções para a tarefa
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Olá, boa noite.
Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre o cálculo de integrais.
Devemos resolver a seguinte integral:
Para resolvê-la, lembre-se que:
- A integral de uma soma de funções é igual a soma das integrais das funções:
.
- A integral do produto entre uma constante e uma função pode ser reescrito como:
.
- A integral de uma potência é calculada pela regra da potência:
.
Aplique a regra da soma
Aplique a regra da constante
Aplique a regra da potência, sabendo que e
Some os valores nos expoentes e denominadores e efetue a propriedade distributiva da multiplicação
Considere
Este é o resultado desta integral indefinida.
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