Matemática, perguntado por nota3349, 11 meses atrás

Resolva a integral definida I = ∫ 4 0 √ x d x

a)I = 16/3


b)I = 8


c)I = 16


d)I = 8/3


e)I = 15


marcos4829: ainda tô em limite
nota3349: não acho essa resposta por nada kk
marcos4829: Jajá aparece um gênio e responde
JulioPlech: Se a integral é definida, quais são os intervalos dela?
JulioPlech: Não ficou claro pra mim.
JulioPlech: O 4 e o 0 são os intervalos?
nota3349: a correta é a alternativa A
JulioPlech: Então 0 e 4 são os intervalos mesmo. Irei refazer.
nota3349: sim, obrigada
JulioPlech: Finalmente, concluída. Abraços!

Soluções para a tarefa

Respondido por JulioPlech
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Resposta:

 I=\int\limits_{0}^{4}  \sqrt{x} \:  \: dx \\  \\  I=\int\limits_{0}^{4}  {x}^{ \frac{1}{2} }   \:  \: dx \\  \\  I=\int\limits_{0}^{4}  \frac{ {x}^{ \frac{1}{2}  + 1} }{ \frac{1}{2}  + 1}   \:  \: dx \\  \\  I=\int\limits_{0}^{4}  \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} }   \:  \: dx \\  \\  I=\int\limits_{0}^{4}  {x}^{ \frac{3}{2} } \times  \frac{2}{3} \:  \:  dx \\  \\  I=\int\limits_{0}^{4}  \frac{2}{3} \sqrt{ {x}^{3} } \:  \: dx \\  \\  I=\int\limits_{0}^{4}  \frac{2}{3}x \sqrt{x} \:  \:    dx \\  \\  I=\frac{2}{3}  \times 4 \times  \sqrt{4}  - \left( \frac{2}{3}  \times 0 \times  \sqrt{0} \right) \\  \\  I=\frac{2}{3}  \times 4 \times 2 - 0 \\  \\  \boxed{I=\frac{16}{3}}


nota3349: obrigada, o 4 é afastado do zero mesmo
marcos4829: Julio, qual o comando de matriz :v
marcos4829: Estou pelo celular
JulioPlech: \begin{pmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{pmatrix}
JulioPlech: Nesse caso aí, é uma matriz 3×3. Para alterar as linhas e colunas é bastante intuitivo.
marcos4829: thank you
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