Question

Resolva a Integral da Imagem:

Escolha uma:
a. 0
b. 38/3
c. 12
d. 6
e. 1/13

Answer 1

 ∫ 6x²(x³+2)² dx

∫ 6x²(x^6+4x³+4) dx

∫ 6x^8 + 24x^5 + 24x² dx

Como temos uma soma, podemos resolver separadamente:

∫ x^n dx = x^(n+1) / (n+1)

∫ = (6x^9)/9 + (24x^6)/6 + (24x^3)/3

∫ = 2/3 x^9 + 4x^6 + 8x^3

Agora:

0 até 1:

∫ = 2/3·1^9 + 4·1^6 + 8·1^3 - 2/3·0^9 + 4·0^6 + 8·0^3

∫ = 2/3+4+8 - 0

∫ = 2/3+12

∫ = 38/3