Resolva a inequação –x² + 6x – 9 > 0 ou, de modo equivalente, determine os valores reais para os quais
a função f(x) = -x² +6x – 9 é positiva.
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:
–x² + 6x – 9 > 0
–x² + 6x – 9 =0 ×(-1)
x² -6x + 9 =0
Como é um trinômio do quadrado perfeito
Calcular pela fatoração
( x - 3 )² =0
x - 3 = 0
x = 3
esquema
como a=-1 a concavidade está voltada para baixo
------------o³---------------
m/a m/a
Como pediu positivo
Não há nem mesmo um único valor de x que torne a sentença verdadeira. Essa situação só pode ser representada pelo conjunto vazio.
S = { } = ∅
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