Question

Resolva a inequação
X2 + 4x - 5 > 0

Answer 1

Resposta:

S={ x e |R / x < -5 ou x > 1 }

Explicação passo-a-passo:

x²+4x-5>0

a=1

b=4

c=-5

∆=b²-4.a.c

∆=(4)²-4.(1).(-5)

∆=16+20

∆=36

x'=[-( +4)+√36]/2.(1)

x'=[-4 +6]/2

x'=2/2

x'=1

x"=[-(+4)-√36]/2.(1)

x"=[ -4 -6]/2

x"=-10/2

x"=-5

Answer 2

Resposta:

$x < - 5$

e

$x > 1$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro acha as raízes da função

$f(x) = {x}^{2} -4x-5.$

Usando Bhaskara:

∆ = 4² - 4•1•(-5) = 16 + 20 = 36

$x = \frac{ - 4 + \sqrt{36} }{2} = 1$

$x = \frac{ - 4 - \sqrt{36} }{2} = - 5$

1 e -5 são as raízes. Como o coeficiente de x² é maior que zero, a concavidade dessa parábola é para cima, logo, em x antes de 1 o valor da função é positiva, em x=-5 ela cruza o eixo x, torna-se negativa e em x=1 ela volta a ser positiva.

Com isso o intervalo para a desigualdade desejada é x menor que -5 e x maior que 1.