Question

resolva a inequacao |x-1| - |x+2|>x

Answer 1

$(x - 1) - (x + 2) > x \\ x - 1 - (x + 2) > x \\ - 1 - x - 2 > 0 \\ - 3 - x > 0 \\ - x > 3 \\ x < - 3$

Answer 2

Resposta:

|x-1| - |x+2|>x

|x-1| - |x+2| -x > 0  # sempre coloque tudo no lado esquerdo

..................(-2)...........................(1)..........................................

Se x-1≥0 ==>x≥1 , podemos tirar o sinal do módulo

x-1-x-2-x>0

-x>3 ==>x<-3  (i)

Se -2 ≤ x < 1

-(x-1)-x-2-x>0

-x+1-x-2-x>0

-3x>1  ==>x<-1/3  (ii)

Se  x<-2

-(x-1)-[-(x+2)]-x>0

-x+1+x+2-x>0

-x>-3

x<3 , não serve x tem que ser menor que -2

(i) U (ii)  >x<-1/3   é a resposta