Question

resolva a inequação tg x>1, para 0° ≤ x ≤ 360°

Answer 1

Uma vez que $\tan 45= 1$ e que a tangente tem período 180°, tem-se, em geral:
$\tan x = 1 \iff x = 45 + 180k, \quad k \in \mathbb{Z}.$

Atendendo aos limites impostos, apenas nos interessam valores de $k \in \{0,1\}$, pelo que $x \in \{45, 225\}$

Notamos agora que a função tangente $(\tan)$ é estritamente crescente e contínua em cada um dos 4 quadrantes. Portanto, $\tan x > 1$ se $45 < x < 90$ ou se $225 < x < 270$.

Em notação de união de intervalos, temos:
$x \in ]45, 90[ \cup ]225, 270[$ (valores em graus).