Question

Resolva a inequação:
$1\leq 7^{x^{2} -4x+3 } \leq 343$

Answer 1

Vamos la

Resolva a inequação:

1 ≤ 7^(x^2 - 4x + 3) ≤ 343

a) 7^(x^2 - 4x + 3) ≥ 7^0

x^2 - 4x + 3 ≥ 0

d² = 16 - 12 = 4. d = 2

x = (4 + 2)/2 = 3. x = (4 -  2)/2 = 1

x1 ≤ 1  , x2 ≥ 3

b) 7^(x^2 - 4x + 3) ≥ 343

7^(x^2 - 4x + 3) ≥ 7^3

(x^2 - 4x + 3) ≥ 3

x^2 - 4x ≥ 0

x = 0, x = 4

x1 ≥ 0   , x2 ≤ 4

-----------------------------

0 ≤ x ≤ 1

3 ≤ x ≤ 4