Question

Resolva a inequação simultânea:

opcoes
a)S = Ø
b)S = {x ∈ ℝ | 5 < x < 7}
c) S = {x ∈ ℝ | - 7 ≤ x ≤ 4}
d)S = {x ∈ ℝ | x ≥ 5}
e)S = {x ∈ ℝ | x < - 5/3 ou x ≥ 1}

Answer 1

Resposta:

a)S = Ø

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Explicação passo-a-passo:

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Para encontrar o valor de nossa incógnita (ou as relações que resultam nela)  temos que isolar ela em um dos lados da igualdade através de manipulações algébricas em ambos os lados da igualdade (para manter o equilíbrio entre os lados). A igualdade, vale lembrar, representa um “estado da balança” entre o lado esquerdo e o lado direito da nossa equação.

Chamamos de passar para o outro lado quando um termo desaparece de um lado da balança e aparece do outro aplicando a operação oposta mas na verdade ninguém está “passando” pra lado nenhum: esta é só uma forma de dizermos de forma resumida que estamos aplicando uma mesma operação em ambos os lados como parte de um processo para isolarmos nossa incógnita. Dividimos ambos os lados pelo mesmo valor, extraímos o mesmo valor de ambos os lados, acrescentamos uma mesma quantidade de ambos os lados e subtraímos um mesmo tanto de ambos os lados: sempre na intenção de deixar a nossa variável sozinha em um dos pratos da balança enquanto  descobrimos seu valor olhando para o outro prato. :P  

5 ≤ 3x-4 < x + 2

Subtraindo 2 em ambas as partes da inequação temos

3 ≤ 3x-6 < x

I) x > 3x - 6 ≥ 3

Pelo lado esquerdo temos que

x > 3x - 6

2x > 6

x > 3

E pelo lado direito temos que

3x - 6 ≥ 3

3x ≥ 9

x ≥ 3

➥  Portanto temos que a inequação não possui solução tendo em vista que ao assumir a solução x=3 pelo lado direito entramos em contradição com o lado esquerdo que exclui x=3 das soluções.

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♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦

"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est." ✌