Resolva a inequação sen2x⩾14 com 0⩽x⩽2π. (sugestão: faça t=senx e resolva t2⩾14)
Soluções para a tarefa
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Utilizando a sugestão dada no enunciado, se substituirmos sen x por t, podemos resolver uma equação quadrática, que é mais fácil que a trigonométrica.
Portanto, sen x deve ser maior ou igual a 1/2:
sen x ≥ 1/2
Precisamos da função inversa do seno para encontrar o valor de x:
O arco cujo seno é igual a 1/2 é π/6 e 5π/6, pela tabela trigonométrica. Então π/6 ≤ x ≤ 5π/6.
Portanto, sen x deve ser maior ou igual a 1/2:
sen x ≥ 1/2
Precisamos da função inversa do seno para encontrar o valor de x:
O arco cujo seno é igual a 1/2 é π/6 e 5π/6, pela tabela trigonométrica. Então π/6 ≤ x ≤ 5π/6.
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