Question

resolva a inequação-produto em IR
a) (-5x+20)(8x-16)<0
PS: me ajudem com urgência

Answer 1

Vamos lá...

Aplicação:

Antes de mais nada, devemos desenvolver nossa inaquação, sabendo que isso resultará em uma inadequação de grau 2, devemos encontrar ambas raizes e utilizar as raizes que equivale ao código de existência, assim: X < 0.

"Desenvolvendo a inequação principal".

(-5x+20)(8x-16)<0.
-40X^2 + 80X + 160X - 320 < 0.
-40X^2 + 240X - 320 < 0.

Agora que possuimos a inequação desenvolvida, devemos aplicar bhaskara, veja:

Δ = b^2 - 4 × a × c 
Δ = 240^2 - 4 × -40 × 320.
Δ = 57600 - 4 × -40 × 320.
Δ = 108800.

Com isso existem 2 raízes reais.

x1 = (-240 + √108800)/2 × -40.
x1 = 89,84845004941286 / -80.
x1 = -1,1231056256176608.

x2 = (-240 - √108800)/2 × -40.
x2 = -569,8484500494128 / -80.
x2 = 7,12310562561766.

Portanto, o conjunto solução equivale: S = {X ? R / -1,12 < X < 7,12 }.

Obs: aconselha-se utilizar aproximações para essas grandes expressões.

Espero ter ajudado!