Question

Resolva a inequação produto (6x - 1) (2x + 7) ≤ 0

Answer 1

Olá!

Vamos lá:

(6x - 1) · (2x + 7) ≤ 0 (A raiz da inequação deve ser menor ou igual a zero)

$12x^{2}$ + 42x - 2x - 7 ≤ 0

$12x^{2}$ + 40x - 7 ≤ 0

Δ = $40^{2}$ - 4 · 12 · (-7)

Δ = 1600 + 336

Δ = 1936


x' = $\frac{-42 + \sqrt{1936}}{2 . 12}$ ⇒ $\frac{-42 + 44}{24}$ ⇒ $\frac{2}{24}$ ⇒ $\frac{1}{12}$

x'' = $\frac{-42 - \sqrt{1936}}{2 . 12}$ ⇒ $\frac{-42 - 44}{24}$ ⇒ $-\frac{86}{24}$ ⇒ $-\frac{48}{12}$

Como a raiz deve ser menor ou igual a zero, então:

x = $-\frac{48}{12}$

Abraços!