Question

Resolva a inequação produto (2x+4) . (3x-12) ≤0

Answer 1

$(2x+4).(3x-12)\leq0$

$6x^2-24x+12x-48\leq0$

$6x^2-12x-48\leq0$

$\triangle=(-12)^2-4.6.(-48)=144+1152=1296$

$x1=\frac{12+\sqrt{1296} }{2.6}=\frac{12+36}{12}=\frac{48}{12}=4$

$x2=\frac{12-\sqrt{1296} }{2.6}=\frac{12-36}{12}=\frac{-24}{12}=-2$

Note que o número que acompanha o x² na inequação é um número positivo, isso que dizer que se trata de uma parábola com concavidade voltada para cima no gráfico. Neste caso, a equação gera valores menores que 0 entre as raízes. Então o conjunto solução será dado por:

$S=\{x\in R|-2\leq x\leq 4\}$