Question

resolva a inequaçao para y

$y \geqslant \frac{96}{86 \times 9}$
me ajudem :(​

Answer 1

✔️ Tendo ciência dos princípios matemáticos relacionados à inequação de primeiro grau, podemos desenvolver a seguinte solução para a inequação proposta:

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\Large\displaystyle \mathrm{S = \: ] \: 0,12403101, + \infty \: [}\end{array}}}$

Inequação de 1° grau

É uma sentença matemática de desigualdade, contendo um monômio de grau máximo 1. O objetivo, aqui, é comprovar que a desigualdade algébrica é verdadeira. O que fazemos, em suma, utilizando os mesmos critérios de isolamento da equação de 1° grau.

Mas, diferente da equação, a inequação de 1° grau pode ser representada por quatro sinais diferentes, que expressam desigualdades certeiras ou relativas, mas sendo sempre a antítese de igualdade. Veja abaixo o significado de cada um de seus sinais:

1. $\large\displaystyle\mathrm{\geqslant}$ (maior ou igual a)
2. $\large\displaystyle\mathrm{>}$ (maior que)
3. $\large\displaystyle\mathrm{\leqslant}$ (menor ou igual a)
4. $\large\displaystyle\mathrm{<}$ (menor que)

Sua solução também sofre variação, uma vez que o valor final poderá ser diferente de vários valores ao mesmo tempo. Por exemplo, se tenho que a incógnita é maior ou igual a um valor, isso abrange, além do próprio valor, todos os valores maiores que ele. Por isso, podemos representar de duas formas:

(Pela notação de conjunto)

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{S = \{x \in \mathbb{U} \: | \: \rm{x \geqslant y \}}} }$

Ou

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{S = \{x \in \mathbb{U} \: | \: \rm{x > y \}}} }$

Ou

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{S = \{x \in \mathbb{U} \: | \: \rm{x \leqslant y \}}} }$

Ou

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{S = \{x \in \mathbb{U} \: | \: \rm{x < y \}}} }$

(Pela notação de intervalo)

$\Large\displaystyle \mathrm{S = \: ] \: x, + \infty \: [}$

Ou

$\Large\displaystyle \mathrm{S = \: ]-\infty, \: x \: [}$

Resolução do exercício

Pondo em prática a teorização realizada acima, no que tange à inequação de 1° grau, podemos determinar o que é pedido:

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{y \geqslant \dfrac{96}{86 \times 9}} } \\ \\ \Large\displaystyle\text{ \mathrm{\geqslant \dfrac{96}{774}} } \\ \\ \Large\displaystyle\mathrm{\geqslant 0,12403101} \\ \\ \Large\displaystyle\mathrm{Logo,} \\ \\ \Large\displaystyle \mathrm{S = \: ] \: 0,12403101, + \infty \: [}$

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