Question

Resolva a inequação modular |3x + 5| < 20.

a) { x ∈ R | -25/3 < x ≤ 5 }
b) { x ∈ R | -23/2 < x ≤ 2 }
c) { x ∈ R | -25/2 < x ≤ 6 }
d) { x ∈ R | -23/2 < x ≤ 5 }
e) { x ∈ R | -27/2 < x ≤ 2 }​

Answer 1

Como está em módulo, temos duas situações. Na primeira:

$|3x + 5| < 20 \\3x + 5 < 20 \\ 3x < 15 \\ x < 5$

na segunda:

$- |3x + 5| < 20.( - 1) \\ |3x + 5| > - 20 \\ 3x > - 25 \\ x > - \frac{25}{3}$

mas na primeira, se o x tiver valor de 5 o valor pode chegar a 20, já no segundo caso o x teria que valer -25/3 para ser maior que -20. Dentro do módulo não entra negativo, então no primeiro caso o x é menor ou igual a 20. Então {x € R | -25/3<x <=5} letra A.