Question

Resolva a inequação e faça sua representação gráfica ou geométrica x - 3<2x + 1:

Answer 1

Resposta:   x > − 4.

Explicação passo a passo:

Resolver a inequação em ℝ:

    $\mathsf{x-3<2x+1}$

Isole o x no primeiro membro, e os termos independentes no segundo membro:

    $\mathsf{\Longrightarrow\quad x-2x<1+3}\\\\\mathsf{\Longrightarrow\quad -x<4}$

Multiplique os dois membros por − 1, para inverter os sinais dos termos. Como multiplicamos por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte:

    $\mathsf{\Longrightarrow\quad x>-4}$

Abaixo segue representação geométrica, que é a reunião de todos os pontos na reta real que se encontram à direita do ponto de abscissa x = − 4, excluindo este ponto:

    $\mathsf{\textsf{--------------------}\!\!\!\underset{-4}{\circ}\!\!\!\overset{*****************}{\textsf{---------------------}}\!\!\!\blacktriangleright}\quad\mathbb{R}$

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Bons estudos!