resolva a inequacao do produto:
(6x-1)(2x+7) ≤0
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Resposta:
-7/2 ≤ x ≤ 1/6
Explicação passo-a-passo:
- Desenvolvendo a equação pela distributiva (todo mundo que ta dentro de um dos ( ) multiplica todo mundo que ta dentro do outro ( ):
(6x-1)(2x+7) ≤0
6x*2x + 6x*7 + (-1)*2x + (-1)*7 ≤ 0
12x² + 42x - 2x - 7 ≤ 0
12x² + 40x - 7 ≤ 0 ---> Igualando a 0 para descobrir as raizes:
12x² + 40x - 7 = 0
Δ = b²- 4ac
Δ = 40²- 4*12*(-7)
Δ = 1600 + 336
Δ = 1936
x = (-b+-√Δ)/2a
x = ( - 40 + - 44) / 24
x' = ( - 40 + 44) / 24
x' = 4 / 24
x' = 1 / 6
x'' = ( - 40 - 44) / 24
x'' = - 84 / 24
x'' = - 7 / 2
12x² + 40x - 7 ≤ 0 --> Os valores são menores que zero, nesta equação, são aqueles que estão entre as raizes, pois a função quadratica possui a > 0.
Logo:
12x² + 40x - 7 ≤ 0 ---> -7/2 ≤ x ≤ 1/6
Espero ter ajudado!
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