Question

resolva a inequação do 2°grau (3x-1)(x+1)≥0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(3x - 1) . (x+1) ≥ 0

3x² + 3x -x - 1 ≥ 0

3x² + 2x - 1 ≥ 0

Δ=b²-4ac

Δ= 4 - 4.3.-1

Δ= 4 + 12

Δ=   16

-b±√Δ÷2a

-2 ± √16 ÷2.3

-2 ± 4 ÷ 6

-2 + 4 ÷6 = 2 ÷6 = 1/3 ou 0,33333

-2-4÷6 = -6÷6 = -1

Answer 2

A solução da inequação do 2º grau é S = {x ∈ R / x ≤ -1 ou x ≥ 3}.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

x = [-b ±√Δ]/2a

Δ = b² - 4ac

Expandindo a equação, temos:

(3x - 1)(x + 1) ≥ 0

3x² + 3x - x - 1 ≥ 0

3x² + 2x - 1 ≥ 0

Os coeficientes são a = 3, b = 2, c = -1. As raízes são:

Δ = 2² - 4·3·(-1)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = [-2 ± √16]/6

x = [-2 ± 4]/6

x' = 1/3

x'' = -1

Como a concavidade da parábola é voltada para cima (a > 0), esta inequação é positiva para valores menores que -1 e maiores que 1/3.

S = {x ∈ R / x ≤ -1 ou x ≥ 3}

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