Question

Resolva a inequação do 2° grau : 3x² + 2x - 1 ≥ 0, em seguida faça o estudo do sinal da inequação através do gráfico. AJUDAAA PFV ​

Answer 1

Resposta:

V = { x ∈ R / x ≤ -1 ∨ x ≥ 1/3}

Explicação passo-a-passo:

Achando as raízes:

3x² + 2x - 1 = 0

x = _-2±√[(2)² - 4(3)(-1)]_

                 2(3)

x = _-2±√(4 + 12)_

               6

x = _-1±√16_

             6

x = _-2±4_

           6

x' = _-2+4_ ⇒ x' = _2_ ⇒ x' = 1/3

           6                  6

x'' = _-2- 4_ ⇒ x'' = _-6_⇒ x'' =  -1

            6                    6

por se tratar de uma parábola côncava para cima ("a=3" da forma "ax² + bx + c" ser positivo) ⇒ será  ≥ 0 para valores exteriores e iguais às raízes

então

V = { x ∈ R / x ≤ -1 ∨ x ≥ 1/3}