Question

Resolva a inequação dada por 3(x+1)+4(x-2)-(x-4)>=7x-4(x-8), com U=Q

Answer 1

Resolvendo os parenteses teremos.
3x+3+4x-8-x+4 >=7x-4x+32
somando-se as incognitas
6x - 1 >= 3x + 32 passando incognita para um lado e número para o outro.
6x-3x>=32+1
3x>=33
x>=33/3
x>=11

Answer 2

✅ Após resolver a inequação do primeiro grau, concluímos que o conjunto solução é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{x\in\mathbb{Q}\:|\:x\ge11\}\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Resolvendo inequação do primeiro grau:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3(x + 1) + 4(x - 2) - (x - 4) \ge7x - 4(x - 8)\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3x + 3 + 4x - 8 - x + 4\ge 7x - 4x + 32\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3x + 4x - x - 7x + 4x \ge32 - 3 + 8 - 4\end{gathered}$

                                                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3x \ge 33\end{gathered}$

                                                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} x \ge \frac{33}{3} \end{gathered}$

                                                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} x \ge 11\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor de "x" é:

                   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S = \{x\in\mathbb{Q}\:|\:x\ge11\}\end{gathered} }$

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