Question

Resolva a inequação abaixo x/2-1/4+x/3

Answer 1

Vamos começar isolando a incógnita "x" no lado direito da inequação

$\frac{x}{2}\leq \frac{-1}{4}+\frac{x}{3}\\\\\frac{x}{2}-\frac{x}{3}\leq\frac{-1}{4}$

Agora precisamos colocar $\frac{x}{2}$ e $\frac{x}{3}$ sobre o mesmo denominador para podermos realizar a subtração. O processo é:

1. Encontrar o mmc (múltiplo mínimo comum) entre 2 e 3, que é o menor número que é múltiplo deses números. O mmc entre 2 e 3 é 6
2. Substituir os antigos denominadores pelo mmc encontrado
3. Multiplicar o numerador das frações pelo mmc dividido pelo antigo denominador

$\frac{x}{2}-\frac{x}{3}\leq\frac{-1}{4}\\\\\frac{x}{6}-\frac{x}{6}\leq\frac{-1}{4}\\\\\frac{(6/2)x}{6}-\frac{(6/3)x}{6}\leq\frac{-1}{4}\\\\\frac{3x}{6}-\frac{2x}{6}\leq\frac{-1}{4}\\\\\frac{x}{6}\leq\frac{-1}{4}\\\\4x\leq -6\\\\x\leq \frac{-6}{4} \\\\x\leq \frac{-3}{2}$