Question

Resolva a inequação abaixo e assinale a alternativa correta : - 9x² + 6x + 3 > 0. *
a) -1/3 < x < 1
b) 1 < x < 2
c) 3 < x < 4
d) – 1 < x < 2
e) Nenhuma das alternativas

Answer 1

Resposta:Letra A

-1/3<x<1.

Explicação passo-a-passo:

-9x^2+6x+3>0

multiplica tudo por -1 pra o x^2 ficar positivo.

9x^2-6x-3<0. Perceba que o (>) também muda de sentido.

iremos agora dividir tudo por 3.

3x^2-2x-1<0.

bora fazer o famoso bhaskara.

Δ=b^2-4.a.c

Δ=4-4*3*-1

Δ=16.

x=-b+-√16/2.a

x=+2±4/2*3

x=2±4/6

agora vamos encontrar os valores de x.

x=2+4/6

x=6/6=1.

para 4 positivo.

x=2-4/6

x=-2/6 simplifica por 2.

x=-1/3.

para 4 negativo.

então x é -1/3 ou 1.

-1/3<x<1.