Question

Resolva a inequaçao 8-5x≤7x+5

Answer 1

De acordo com os cálculos abaixo, a resposta é  $x\in\left[\,\frac{1}{4}\;;\;+\infty\,\right[$ .

Vamos entender o porquê?

De forma geral, uma inequação pode ser resolvida da mesma forma que uma equação, salvo raras exceções.

Assim, é importante relembrar as Prioridades das Operações Matemáticas:

1º - Parênteses

2º - Potências e Raizes

3º - Multiplicações e Divisões

4º - Adições e Subtrações

Com isto em mente, passemos às contas:

    $8-5x\leq7x+5\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow-5x-7x\leq5-8\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow-12x\leq-3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow12x\geq3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x\geq\dfrac{3}{12}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x\geq\dfrac{1}{4}$

$\therefore\quad x\in\left[\dfrac{1}{4}\;;\;+\infty\right[$

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resolva a inequaçao

8-5x≤7x+5  ( isolar o (x)  olha o sinal

8 - 5x - 7x ≤ 5

8 - 12x ≤ 5   isolar o (x))   olha o sinal

- 12x ≤  5 - 8

- 12x ≤ - 3    olha os SINAL

12x≤ - (-3))   o sinal

12x ≤+ 3

12x≤3

x ≤ 3/12  (divide TUDO por 3)

x ≤ 1/4

assim

(O)  boliha PRETA  ( por usarmos esse SIMBOLO) (≤) menor e IGULA

             1/4                +∞

--------------O/\/\/\/\/\/\/\\/\>

s = { x ∈ QIx ≥  1/4} = [1/4;+  ∞ [