Question

resolva a inequação:
3x+2>5x-12

Answer 1

Boa tarde! Segue a resposta com alguma explicação.

Resolução da inequação 3x+2>5x-12

-Identificação dos membros da inequação:

1º membro: 3x+2

2º membro: 5x-12

-Isolando a incógnita x no segundo membro, tem-se que:

3x + 2 > 5x - 12 =>

2 + 12 > 5x - 3x =>

14 > 2x =>

14/2 > x => 7 > x ou x < 7 (As duas indicações de respostas são possíveis, porque em 7 > x a leitura da desigualdade é feita da esquerda para a direita e em x < 7 a leitura é feita da direita para a esquerda.)

Resposta: S={x E R/ x < 7}.

Demonstração de que a resposta está correta

Substituindo x por qualquer valor menor que 7, vem:

-para x = -1 => 3x+2>5x-12 => 3(-1) + 2 > 5 (-1) -12 => -3 + 2 > -5 - 12 => -1 > -17

-para x = 3 => 3x+2>5x-12 => 3(3) + 2 > 5 (3) -12 => 9 + 2 > 15 - 12 => 11 > 3

-para x = 6 => 3x+2>5x-12 => 3(6) + 2 > 5 (6) -12 => 18 + 2 > 30 - 12 => 20 > 18

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

x<7

Explicação passo-a-passo:

3x + 2>5x - 12

3x - 5x > - 12 - 2

- 2x > - 14 (-1)

2x < 14

x < 14/2

x< 7