Question

Resolva a inequação (2x - 1). (-x +3) < 0 e assinale a alternativa que contempla a resposta correta:​​​​​​​​​​​​​​

Answer 1

Usando conceitos de inequações do segundo grau e formula de bhaskara encontramos que as soluções para a inequação são

$x<-8,250 e x<-5,75$

porém como -8,250 é menor que -5,75 podemos escrever como:

$x<-5,75$

Explicação passo-a-passo:

(2x-1).(-x+3)<0

fazendo uma multiplicação distributiva

$-2x^2+7x-3<0$

encontramos portanto um polinômio de segundo grau e para resolver isso usamos bhaskara

$x=-b\pm\frac{sqrt{b^2-4*a*c}}{2*a}$

$x=-7\pm\frac{sqrt{7^2-4*-2*-3}}{2*-2}$

$x=-7\pm\frac{sqrt{49-24}}{-4}$

$x=-7\pm\frac{sqrt{25}}{-4}$

$x=-7\pm\frac{-5}{4}$

para o primeiro caso ou seja pra o + em bhaskara temos

$x=-7+(\frac{-5}{4})=-8.25$

para o segundo caso ou seja para o - em bhaskara temos

$x=-7-(\frac{-5}{4})=-5.75$