Question

Resolva a inequação

Answer 1

$\frac{(x^{2} -5x+4).(3-x)}{x-2}\leq  0$

$(x^{2} -5x+4).(3-x)\leq 0.(x-2)$

$(x^{2} -5x+4).(3-x)\leq 0$

$(x^{2} -5x+4)\leq \frac{0}{(3-x)}$

$x^{2} -5x+4\leq 0$

$\triangle=(-5)^{2}-4.1.4$

$\triangle=25-16$

$\triangle=9$

$x_|=\frac{-(-5)+\sqrt{9} }{2}$

$x_|=\frac{5+3}{2}$

$x_|=\frac{8}{2}$

$x_|=4$

$x_|_|=\frac{-(-5)-\sqrt{9} }{2}$

$x_|_|=\frac{5-3 }{2}$

$x_|_|=\frac{2}{2}$

$x_|_|=1$

Sabemos que o gráfico possui concavidade voltada para cima (a>0) e sabemos que as raízes da inequação são 1 e 4, definimos então como solução: $\left\{x\in R| 1\leq x\leq 4}\right\}$