Resolva a inequação
2/x²-1<=x/x-1
adrianaconcurseira:
vc tem o gabarito?
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
2 ≤ x
x² - 1 x - 1
2 ≤ x( x + 1)
(x² - 1) (x - 1)(x + 1)
2 - x( x + 1) ≤ 0
( x² - 1) ( x - 1)( x + 1)
2 - (x² + x) ≤ 0
( x² -1) ( x² - 1)
2 - x² - x ≤ 0
( x² - 1)
- x² - x + 2 ≤ 0
( x² - 1)
+ = -
-
- x² - x + 2 ≥ 0
- x² - x + 2 = 0 para achar as raízes fiz
S= - b P= c por soma e produto
a a
S = 1 P= 2
-1 -1
S= - 1 P = - 2
S=> x' + x" = - 1
- 2 + 1 = - 1
P=> x' . x" = - 2
- 2 . 1 = - 2
ou seja : x' = - 2 e x" = 1
x² -1 < 0 a= 1 , b=0 , c= - 1
▲ = b² - 4.a.c
▲ = 0² - 4.1.(-1)
▲= 0 + 4
▲= 4
x= - b ± √▲
2.a
x= 0 ± √4
2.1
x = 0 ± 2
2
x' = 2
2
x' = 1
x" = - 2
2
x"= - 1
x² - 1 x - 1
2 ≤ x( x + 1)
(x² - 1) (x - 1)(x + 1)
2 - x( x + 1) ≤ 0
( x² - 1) ( x - 1)( x + 1)
2 - (x² + x) ≤ 0
( x² -1) ( x² - 1)
2 - x² - x ≤ 0
( x² - 1)
- x² - x + 2 ≤ 0
( x² - 1)
+ = -
-
- x² - x + 2 ≥ 0
- x² - x + 2 = 0 para achar as raízes fiz
S= - b P= c por soma e produto
a a
S = 1 P= 2
-1 -1
S= - 1 P = - 2
S=> x' + x" = - 1
- 2 + 1 = - 1
P=> x' . x" = - 2
- 2 . 1 = - 2
ou seja : x' = - 2 e x" = 1
x² -1 < 0 a= 1 , b=0 , c= - 1
▲ = b² - 4.a.c
▲ = 0² - 4.1.(-1)
▲= 0 + 4
▲= 4
x= - b ± √▲
2.a
x= 0 ± √4
2.1
x = 0 ± 2
2
x' = 2
2
x' = 1
x" = - 2
2
x"= - 1
só consegui fazer até aqui. ok. fiquei um pouo enrolada para colocar a resposta no conjunto solução. mas pelo meos tentei. espero ter ajudado!
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