Question

resolva a inequação : (2-x)(x-4)>0

Answer 1

Isso se trada de uma inequação do produto

chamamos a 1º parte de A

Chamamos a 2ºparte de B

 

 

(2-x) (x-4)

   A      B

 

A=2-x                     /                            B=x-4                               /

0=2-x        __  _ _/_+___                  0=x-4               ______/__+_____

x=2                   -   /  2                              x=4                      -    /   4

                             /                                                                    /

 

 

Answer 2

$<var>(2-x)(x-4)>0 > 2x-8-x^2+4x>0 => -x^2+6x-8>0</var>$

$<var>x^2-6x+8< 0 ==> x=-b+-\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</var>$

$<var>x = \frac{6+\sqrt{36-32}}{2} => x=\frac{6+-\sqrt{4}}{2} => x=\frac{6+-2}{2}</var>$

 

Para a equação em que o sinal ao meio é positivo, continuemos com a preposição x<0

$<var>x'<\frac{6+2}{2} ==> x'<\frac{8}{2} ==> x'<4</var>$
Para a equação em que o sinal ao meio é negativo, troquemos a preposição para x>0 

$<var>x>\frac{6-2}{2}=> x>\frac{4}{2} ==> x>2</var>$
Logo a solução para essa inequação é 4>x>3

Um abraço ai.