Question

resolva a inequação : (1/2) ^x+1 ≥ 8^ x+2

Answer 1

Resposta:

$S = x \leq -\frac{7}{4}$

Explicação passo-a-passo:

Vemos que é uma inequação exponencial pois a variável x está no expoente.  E para podermos resolver esse tipo inequação temos que fazer com que as bases fiquem iguais para podermos trabalhar só com o expoente:

$(\frac{1}{2} )^{x+1} \geq 8 ^{x+2}$

Coloca o 8 em forma de potência de 2

$(\frac{1}{2} )^{x+1} \geq (2^{3}) ^{x+2}$

Pela propriedade $\frac{1}{a} = a^{-1}$ e $(a^{m})^{n} = a^{m*n}$

$2^{-x-1} \geq 2^{3x+6}$

Agora ambos os lados da desigualdade estão com a base igual, então:

$-x-1 \geq 3x+6$

$-7 \geq 4x$

$x\leq-\frac{7}{4}$