Question

Resolva a função f(x) =x2+4x+3. Selecione a alternativa que contém os pares ordenados, respectivamente, das as raízes, vértice e intersecção com eixo y.

Answer 1

Resolva a função f(x) =x2+4x+3. Selecione a alternativa que contém os pares ordenados, respectivamente, das as raízes, vértice e intersecção com eixo y.
f(x) = x² + 4x + 3  ( igualar a função em zero

x² + 4x + 3 = 0
a = 1
b = 4
c = 3
Δ = b² - 4ac    ( delta)
Δ = (4)² - 4(1)(3)
Δ = + 16 - 12
Δ = 4 --------------------------> √Δ = 2  ( porque √4 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = ----------------
               2a

x' = - 4 - √4/2(1)
x' = - 4 - 2/2
x' = -6/2
x' = - 3
e
x" = - 4 + √4/2(1)
x" = - 4 + 2/2
x" = - 2/2
x" = - 1

RAIZES
x'  = - 3
x" = - 1
(x : y)  PAR ordenado das raizes
(-3, 0)
(-1, 0)

VÉRTICES
Xv = Xis do vértice
Xv = -b/2a
Xv = - 4/2(1)
Xv = - 4/2
Xv = - 2
e
Yv = Ipsilon do vértices
Yv = - Δ/4a
Δ = 4
Yv = - 4/4(1)
Yv = -4/4
Yv = - 1

assim PAR ORDENADO do vértice
(Xv; Yv)
(-2, -1)

INTERSECÇÃO com o EIXO (y)

QUANDO o x = 0
f(x) = y
f(x) = x² + 4x + 3
y = x² + 4x + 3       ( x = 0) substituir
y = (0)² + 4(0) + 3
y = 0  + 0 + 3
y = 3

(intercção com o EIXO (y))  ( PAR ordenado
(x : y) 
(0; 3)