Matemática, perguntado por astrosirius352, 11 meses atrás

Resolva a fração algébrica

a + 1/ a-1 - 5a/ a^2-1 + a-1/ a+1 e me explique que eu não estou entendendo.

A resposta que está no livro é esta: 2a^2 - 5a + 2/ (a+1)(a-1)

Mas eu não entendi essa. Me explique!

Soluções para a tarefa

Respondido por flaviogmartins
1

I) Primeiro você tira o MMC entre os denominadores. Para isso, basta multiplicá-los e depois usar a técnica do "divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima":  

\frac{a+1}{a-1} - \frac{5a}{a^2-1} +\frac{a-1}{a+1}   ⇔  \frac{(a^2-1).(a+1).(a+1)-5a.(a+1)(a-1)+(a-1).(a-1).(a^2-1)}{(a-1).(a^2-1).(a+1)}

II) organizando a expressão:

\frac{(a^2-1).(a+1)^2 - 5a(a+1).(a-1) + (a^2-1).(a-1)^2}{(a-1).(a^2-1).(a+1)}

III) Agora efetuamos algumas das multiplicações:

\frac{(a^2-1).(a^2+2a+1)-5a(a^2-1)+(a^2-1).(a^2-2a+1)}{(a-1).(a^2-1).(a+1)}

IV) Coloque "(a²-1)" em evidencia na parte de cima:

\frac{(a^2-1).(a^2+2a+1-5a+a^2-2a+1)}{(a^2-1).(a+1).(a-1)}

Agora você pode cancelar o "(a²-1)" e realizar as somas para chegar ao resultado:

\frac{a^2+2a+1-5a+a^2-2a+1}{(a+1).(a-1)}

Efetuando as somas...

R:.\ \ \ \frac{2a^2-5a+2}{(a+1).(a-1)}

OBS: Desculpe se não ficou muito clara a explicação. Por incrível que pareca essa questão é mais fácil de fazer do que de explicar. Mas espero que você tenha entendido pelo menos a linha de raciocínio. Com o tempo você vai estar fazendo questões assim só de bater o olho

Anexei uma foto do MMC que mencionei no início

Anexos:

astrosirius352: Desculpa, fiquei entender de nervoso
astrosirius352: Fiquei sem entender
astrosirius352: Multiplica o MMC de baixo e me mostre o resultado.
flaviogmartins: quando você multiplicar os denominadores, você vai ter que dividir pelo número de baixo e multiplicar pelo de cima:

(a+1)
____
flaviogmartins: ops kkkkkk vou anexar uma foto, acho que é melhor
astrosirius352: Vou tem que dividir pelo número de baixo, mas que número é esse?
flaviogmartins: Em cada termo da expressão há um denominador. Você vai pegar o MMC e dividir pelo denominador de cada termo. Anexei uma foto do MMC
astrosirius352: Valeu. Obrigado pela resposta. Vou te seguir. Depois vou te fazer uma pergunta. Só mais uma. É sobre as expressões algébricas também. O resto eu consegui fazer. Mas só duas que eu não consegui. Falta só mais uma. Depois te passo. Abraços. Deus te abençoe!
Perguntas interessantes