Question

Resolva a fração a seguir : (-5/4)⁻³ ​

Answer 1

Resposta:

$(-\frac{5}{4} )^{-3} =(-\frac{4}{5} )^{3} =-\frac{64}{125}$

Answer 2

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\left(\dfrac{-5}{4}\right)^{-3}}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{-64}{125} }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá, Vinicius, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Potenciação e Radiciação que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~\left(\dfrac{-5}{4}\right)^{-3}~~}}}$

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☔ Quando aplicamos uma potência sobre um produto ou quociente de dois números podemos aplicar a potência separadamente a cada um dos termos

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$\large\blue{\text{ \sf = \dfrac{-5^{-3}}{4^{-3}} }}$

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☔ Podemos reescrever uma divisão como um produto do primeiro termo pelo inverso do segundo

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$\large\blue{\text{ \sf = (-5)^{-3} \cdot \dfrac{1}{4^{-3}} }}$

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☔ Um expoente negativo indica que a base da potência deve ser invertida

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$\large\blue{\text{ \sf = \dfrac{1}{-5^{3}} \cdot 4^{3} }}$

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☔ Todo número negativo quando elevado à uma potência inteira possui a seguinte propriedade

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf (-x)^n = \begin{cases}\orange{\sf~|x|^n~para~n~par; }\\\\\\ \orange{\sf~(-1) \cdot |x|^n~para~n~\acute{i}mpar; } \end{cases} }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\large\blue{\text{ \sf = \dfrac{1}{(-1) \cdot 5^{3}} \cdot 4^{3} }}$  

$\large\blue{\sf = \dfrac{1}{(-1) \cdot 125} \cdot 64 }$  

$\large\blue{\sf = \dfrac{1}{-125} \cdot 64 }$  

$\large\blue{\sf = \dfrac{64 \cdot 1}{-125}}$

 $\large\blue{\sf = \dfrac{-64}{125}}$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{\left(\dfrac{-5}{4}\right)^{-3}}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{-64}{125} }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈ Potenciação e Radiciação (https://brainly.com.br/tarefa/36120526)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$