Question

Resolva a expressão trigonométrica: 3. sen 1110º - cos 585º + sen 7π/6 - sen 750º

Preciso urgentemente!!
Resolução e resposta

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3sen1110°-cos585°+sen7π/6-sen750°

sen1110°

1110°/360°=> quociente 3 e resto 30. Ou seja, o arco dá 3 voltas e para em 30°

sen1110°=sen30° =1/2

cos585°

585°/360°=> quociente 1 e resto 225. Ou seja, o arco dá 1 volta e para em 225°

cos585°=cos225°=> pertence ao III Q e projetando para o I Q

cos585°=cos225°= -cos45°= -√2/2

sen7π/6

Convertendo em graus:

sen7π/6=sen7.180°/6=sen210° =>  pertence ao III Q e projetando para o I Q

sen7π/6=sen210°= -sen30°= -1/2

sen750°

750°/360°=> quociente 2 e resto 30. Ou seja, o arco dá 2 voltas e para em 30°

sen750°=sen30°=1/2

3sen1110°-cos585°+sen7π/6-sen750°=

3.(1/2)-(-√2/2)+(-1/2)-(1/2)=

3/2+√2/2-2/2=

1/2+√2/2=

1/2(1+√2)